Page 22 - PVS Gesamtkatalog

Festigkeitsberechnungen Festigkeitsberechnungen
Festigkeitsberechnungen

Festigkeitsberechnungen
Festigkeitsberechnungen

Belastungsfall 1 Beispiel: Belastungsfall 3 Beispiel:
Belastungsfall 1 Beispiel:
An einem Profilarm von 800 mm Länge Ein Joch mit der Spannweite 2500 mm soll
An einem Profilarm von 800 mm Länge
soll ein Gewichtsausgleich mit max. 500 N einen Balken 850 mm vom Jochende auf-
soll ein Gewichtsausgleich mit max. 500 N
Traglast befestigt werden. Wieviel biegt nehmen. Die Auflagebelastung beträgt
Traglast befestigt werden. Wieviel biegt
sich ein 40x40 mm Grundprofil Typ 1200 N. Als Jochträger kommt das Grund -
sich ein 40x40 mm Grundprofil Typ
C01–1 durch? profil 50 x 100 zum Einsatz.
C01–1 durch? Wie gross ist die Durchbiegung an der
Stelle, wo der Balken aufliegt?
0.476 x 500 x 0.8 3
Durchbiegung f = 0.476 x 500 x 0.8 = 10.42 mm
3
Durchbiegung f = 11.70 = 10.42 mm 3 3
11.70
3
3
f [mm] = 0.476 x F [N] x L [m] f [mm] = 0.476 x F [N] x a [m] x b [m] 0.476 x 1200 x 1.65 x 0.85 3
0.476 x F [N] x L [m]
3
4
3
4
f [mm] = I [cm ] I [cm ] x L [m] Durchbiegung f = 3 = 0.67 mm
I [cm ] 149.84 x 2.5
4
Angaben: Kontrolle der Biegespannung: Angaben:
= Belastung in N
F Angaben: Kontrolle der Biegespannung: 0.952 x F [N] x a [m] x b [m] L [m] 2 F = Belastung in N
2
3
= Belastung in N
L F = Profillänge in m = M b M a > b fm [mm] = I [cm ] x L [m] ( L [m] + 2a [m] ) L = Profillänge in m
2
4
= Profillänge in m
I L = Trägheitsmoment in cm 4 = W x 10 3 b 3 I = Trägheitsmoment in cm 4
W x 10
= Trägheitsmoment in cm
f I = Durchbiegung in mm 4 0.952 x F [N] x a [m] x b [m] L [m] 2 f = Durchbiegung in mm
2
3
= Durchbiegung in mm
f
a/b = Distanz zum Belastungspunkt in m = Biegespannung in N/mm 2 a < b fm [mm] = I [cm ] x L [m] ( L [m] + 2b [m]) a/b = Distanz zum Belastungspunkt in m
4
2
= Biegespannung in N/mm
q a/b = Distanz zum Belastungspunkt in m M = max. Biegemoment in Nmm 2 q = Streckenlast in N/m
= Streckenlast in N/m
b
M = max. Biegemoment in Nmm
q = Streckenlast in N/m W = Widerstandsmoment in cm 3
b
W = Widerstandsmoment in cm 3
Belastungsfall 2 Beispiel: Belastungsfall 4 Beispiel:
Belastungsfall 2 Beispiel:
Ein Träger wird in der Mitte mit 1800 N Die Messplatte (Eigenstabilität vernach-
Ein Träger wird in der Mitte mit 1800 N
belastet. Die frei tragende Länge beträgt lässigt) darf höchstens 0.4 mm durchbie-
belastet. Die frei tragende Länge beträgt
1200 mm. Die Durchbiegung darf max. gen. Der Messtisch ist 1500 mm tief und
1200 mm. Die Durchbiegung darf max.
1.0 mm betragen. Was für ein Profil muss die Streckenlast pro Tischseite beträgt
1.0 mm betragen. Was für ein Profil muss
für den Träger verwendet werden? 8000 N/lm.
für den Träger verwendet werden? Mit welchem Profil muss die Messplatte
unterstützt werden?
0.0074 x F x L 3 0.0074 x F x L 3
Durchbiegung f = 0.0074 x F x L 3 0.0074 x F x L 3
➯ I=
Durchbiegung f = I I ➯ I= f f F = q x L = 8000 x 1,5 = 12 000 N
3
3
f [mm] = 0.0074 x F [N] x L [m] 0.0074 x 1800 x 1.2 3 f [mm] = 0.0037 x F [N] x L [m]
0.0074 x F [N] x L [m]
3
4
4
f [mm] = I [cm ] Trägheitsmoment I= = 23.02 cm 4 I [cm ]
3
1.0
I [cm ] Trägheitsmoment I= 0.0074 x 1800 x 1.2 = 23.02 cm 4 0.0037 x F x L 3 0.0037 x F x L 3
4
1.0 Durchbiegung f = ➯ I=
I f
➯ Wahl: Schwerprofil MA1–1 mit I = 29.37 cm 4 F = q x L
➯ Wahl: Schwerprofil MA1–1 mit I = 29.37 cm 4 0.0037 x 12000 x 1.5 3
Trägheitsmoment I= = 374.64 cm 4
0.4
➯ Wahl: Schwerprofil MA1-5 (100 x 100) mit
Alle Berechnungsbeispiele basieren auf eingespanntem Zustand. Alle Berechnungsbeispiele basieren auf eingespanntem Zustand. I = 380.00 cm 4
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